Question

Рациональное неравенство. Урок 2

Реши неравенство.




​

Answer 1

Ответ: x ∈ (–∞; 0) ∪ (5; +∞).

равносильно неравенству - (x – 5)x > 0, x ≠ 0.

Объяснение:

x(x – 5) = 0.  

x = 0

x – 5 = 0

x = 5

Область определения функции:  

y = x ≠ 0.

Так как знак неравенства строгий, отметь  корни уравнения на числовой прямой  незакрашенными точками.

Определи знак дроби на правом крайнем  промежутке.

Старший коэффициент в числителе и  знаменателе многочлена равен 1, их частное  = 1 > 0, то есть дает знак «+».

Следовательно, поставь знак «+» на крайний  правый промежуток числовой прямой, знаки  на промежутках чередуются справа налево,  так как корни уравнения нечетной кратности.

Так как знак неравенства >, то в качестве  решения возьми промежутки со знаком «+».

Решение неравенства: x ∈ (–∞; 0) ∪ (5; +∞).