Question

ПОМОГИТЕ ОЧЕНЬ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА ​

Answer 1

Надо найти AG и угол GAC

Здесь у нас призма, основанием которой является параллелограмм ABCD. AB = 5 см, BC = 2 см, угол ABC = 120 градусов.

Высота призмы FB = 8 см.

В треугольнике AFB найдём диагональ AF = корень ( AB ^2 + FB ^2) = корень( 5*5 + 8*8) = корень( 89)

В треугольнике AGF найдём диагональ AG = корень ( AF ^2 + GF ^ 2) = корень ( 89 + 2*2 ) = корень ( 93) - это ответ на первый вопрос

Тангенс угла GAC = GC / AC

AC = корень ( AG ^2 - GC^2 ) = корень ( 93 - 64) = корень ( 29)

Тангенс угла GAC = GC / AC = 8/ корень ( 29) - это ответ на второй вопрос

Answer 2

Рассчитаем большую диагональ основания, то есть параллелограмма:

d² = 2²+5² - 2*2*5*cos(120°) = 4 + 25 - 2*10*(-0,5) = 29 + 10 = 39 ⇒ d =√39.

Искомая диагональ призмы, большая диагональ основания и высота призмы образуют прямоугольный треугольник, где диагональ призмы

D есть гипотенуза ⇒ по теореме Пифагора D² = √39² + 8² = 39+64=103

⇒ D = √103, tgβ = высота призмы / диагональ основания = 8/√39