Question

Груз перевезли в некотором количестве вагонов с одинаковой грузоподъём-
ностью. Если бы в каждом вагоне груза было на 20 т больше, то вагонов пона-
добилось бы на 5 меньше, если бы на 12 т меньше, то вагонов понадобилось
бы на 5 больше. Найдите массу перевезённого груза, если все вагоны заполнены
полностью.​

Answer 1

Объяснение:

Пусть грузоподъёмность вагона равна х, а количество вагонов

для перевозки этого груза равно у.          ⇒

$\left \{ {{(x+20)*(y-5)=xy} \atop {(x-12)*(y+5)=xy}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{xy-5x+20y-100=xy} \atop {xy+5x-12y-60=xy}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{-5x+20y-100=0} \atop {5x-12y-60=0}} \right. .$

Суммируем эти уравнения:

$8y-160=0\\8y=160\ |:8\\y=20.\ \ \ \ \Rightarrow\\5x-12*20-60=0\\5x-240-60=0\\5x=300\ |:5\\x=60.\ \ \ \ \Rightarrow\\x*y=60*20=1200.$

Ответ: массa перевезённого груза равна 1200 тонн.