Question

$\frac{x {}^{2} - 7x}{x + 1}$
=
$\frac{8}{x + 1}$

​

Answer 1

Ответ:

1)(3x^2-12)/(1-11x)>0

3(x^2-4)/(11(1/11-x))>0

3(x-2)(x+2)/(11(1/11-x))>0

+ - + -

--------(-2)--------(1/11)---------(2)--------

(-бескон.;-2)объединено(1/11;2)

2)243*(1/81)^{3x-2}=27^{x+3}

3^{5} *(3^(-4})^{3x-2}=(3^3)^{x+3}

3^{5} *3^{-12x+8}=3^{3x+9}

3^{5-12x+8}=3^{3x+9}

3^{13-12x}=3^{3x+9}

13-12x=3x+9

-12x-3x=9-13

-15x=-4

x=4/15

3)я не уверен, что ты правильно написал функцию.Пожалуйста, проверь.

Мне кажется, что f(x)=1+8x-x^2, а не как у тебя 1+8-x^2

Решу для f(x)=1+8x-x^2

f`(x)=8-2x=2(4-x)

f`(x)=0 при 2(4-x)=0

4-x=0

х=4 принадлежит [2;5)

f(2)=1+8*2-2^2=1+16-4=13

f(4)=1+8*4-4^2=1+32-16=17-наибольшее значение

f(5)=1+8*5-5^2=1+40-25=16

4)2cos(x/2)+sqrt{2}=0

cos(x/2)=-sqrt{2}/2

x/2=pi- pi/4+2pi*n

x/2=3pi/4 +2pi*n |*2

x=6pi/4+4pi*n

x=3pi/2+4pi*n, n принадлежит Z

5)16^{x} -5*4^{x}=-4

(4^{x})^{2} -5*4^{x}+4=0 |t=4^{x}

t^2-5t+4=0

t1=1; t2=4

4^{x}=1 4^{x}=4^{1}

4^{x}=4^{0} x=1

x=0

Answer 2

Ответ:

x = 8

Объяснение:                                  

$\frac{x^{2} -7x}{x+1} =\frac{8}{x+1}$                             ОДЗ:

                                                 $x+1\neq 0\\x\neq -1$

Решение:

$\frac{x^{2} -7x}{x+1} =\frac{8}{x+1} \\\frac{x^{2} -7x}{x-1}-\frac{8}{x-1}=0 \\\frac{x^{2} -7x-8}{x-1} =0\\x^{2} -7x-8=0\\D = 49+32=81\\\\x1 = \frac{7+9}{2} =\frac{16}{2} =8\\x2 = \frac{7-9}{2} =\frac{-2}{2} =-1$                                                  

x2 не подходит по ОДЗ, значит x = 8