Предмет: Математика, автор: ilenabut2006

расстояние между двумя деревня 27 км. Навстречу друг другу вышли два пешехода и встретились через три часа. найди скорость каждого из них, если один проходит все расстояние на 1 час 21 мин быстрее, чем другой. ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!! ЭТО ОЧЕНЬ ВАЖНО!!!!!!!!!!​


ilenabut2006: Я вас умоляю, хотя бы решение
ilenabut2006: осталось 5 минут до конца!! аааа пожалуйста
ilenabut2006: ААаАаАаяяаыпыкыаыаыак быстрее пожалуйста, просто решение
Zombynella: Может, опоздала, но как лента приносит, так и решаем)
ilenabut2006: блиин, и правда опоздали, жалко, теперь одно задание точно не правильное
Zombynella: Сочувствую(
Zombynella: Может, на будущее пригодится, школа-то не закончена)

Ответы

Автор ответа: Zombynella
4

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Расстояние между двумя деревнями 27 км. Навстречу друг другу вышли два пешехода и встретились через три часа. Найди скорость каждого из них, если один проходит все расстояние на 1 час 21 мин быстрее, чем другой.

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость первого пешехода.

у - скорость второго пешехода.

27/х - время первого пешехода.

27/у - время второго пешехода.

1 час 21 минута = 1,35 часа.

По условию задачи система уравнений:

27/х - 27/у = 1,35

27/(х + у) = 3

Умножить первое уравнение на ху, второе на (х + у), чтобы избавиться от дробного выражения:

27у - 27х = 1,35ху

27 = 3х + 3у

Выразить х через у во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить у:

3х = 27 - 3у

х = (27 - 3у)/3

х = 9 - у;

27у - 27(9 - у) = 1,35у(9 - у)

27у - 243 + 27у = 12,15у - 1,35у²

54у - 243 = 12,15у - 1,35у²

1,35у² + 54у - 12,15у - 243 = 0

1,35у² + 41,85у - 243 = 0

Разделить все части уравнения на 1,35 для упрощения:

у² + 31у - 180 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 961 + 720 = 1681        √D=41

у₁=(-b-√D)/2a

у₁=(-31-41)/2 = -36, отбрасываем, как отрицательный.                  

у₂=(-b+√D)/2a  

у₂=(-31+41)/2

у₂=10/2

у₂=5 (км/час) - скорость второго пешехода.

х = 9 - у;

х = 4 (км/час) - скорость первого пешехода.

Проверка:

27/4 - 27/5 = 6,75 - 5,4 = 1,35 (часа), верно.

27/(5+4) = 27/9 = 3 (часа), верно.

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: TheStepan23