Question

Все три задания,срочно

Answer 1

Решение:

1) Это задание можно решить с помощью арифметической прогрессии (номер члена последовательности будет указывать количество столиков):

$a_1 = 4$ (Столько людей может сесть у одного столика)

$d = 2$ (На столько увеличивается количество мест при прибавлении одного столика).

Нам нужно узнать сколько будет места, если поставят 12 столиков, то есть нам нужно найти $a_{12}$. Здесь мы воспользуемся такой формулой:

$a_n = a_1 + d(n-1)$

Подставим. Имеем:

$a_{12} = 4 + 2(12 - 1) = 4 + 2 * 11 = 4 + 22 = 26$

Ответ: 26 мест

2)

Для нахождения площади в треугольниках используют такую формулу:

$S = \frac{1}{2} ah$, где h - высота, а - сторона, к которой проведена эта высота. Если мы выразим эту формулу через h, то мы получим:

$h = \frac{2S}{a}$

Здесь у нас высота BD, а сторона, к которое опущена высота, - AC.

AC =  AD + DC = 13 + 2 = 15

Площадь треугольника равна 75, теперь мы можем найти высоту:

$BD = \frac{2*75}{15} = 2 * 5 = 10$

ΔABD - прямоугольный, т.к. BD у нас высота (которая является катетом ΔABD). AD - тоже катет, который равен 2. Площадь прямоугольного треугольника равна произведению двух его катетов, делённое на 2. Имеем:

$S = \frac{10*2}{2} = 10$

Ответ: 10

3)

Нам дали равносторонний треугольник, что не может не радовать. Чтобы найти радиус описанной окружности, нужно просто сторону треугольника умножить на $\frac{\sqrt{3} }{3}$. Имеем:

$R = \frac{12\sqrt{3}*\sqrt{3} }{3} = \frac{12*3}{3} = 12$

Ответ: 12