Question

Знайдіть АС, якщо АД=12 см
помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

АС= 18 см.

Объяснение:

Рассмотрим рисунок. ∠BDC  - внешний угол Δ АDВ.

Внешний угол треугольника  равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

Тогда ∠А= 60°-30°=30°

и   Δ АDВ - равнобедренный, так как в нем два угла равны. Тогда боковые стороны этого треугольника равны.

АD=DВ=12 см.

Рассмотрим Δ ВDС - прямоугольный. Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, то ∠DВС =90°-60°=30°.

Тогда катет DС лежит напротив угла в 30°и он равен половине гипотенузы

 $DC=\dfrac{1}{2} \cdot BD;\\\\DC=\dfrac{1}{2} \cdot 12=6;$

Значит,  DC= 6 см.

АС= AD+DC;

АС= 12+6=18 см.