Предмет: Алгебра, автор: vladun1999

Используя метод введения новой переменной,решите уравнение:
1)(х²+4)²+(x²+4)-30=0
2)(х²-8)²+3,5(х²-8)-2=0

Ответы

Автор ответа: jgta2012
0
x⁴+8x²+16+x²+4-30=0 пусть х²=а а²+9а-10=0 дальше сами
Автор ответа: Vladislav006
0
( x^{2} +4)^2+( x^{2} +4)-30=0
пусть
( x^{2} +4) = t
t^2+t - 30 = 0
Вычислим дискриминант
D = b^2-4ac = 121
t_{1,2}= frac{-bpmsqrt{D}}{2a} = frac{-1pmsqrt{121}}{2}  = frac{-1pm11}{2}
t_1 = 5,; t_2 = -6
Тогда
( x^{2} +4) = 5  \  x_{1,2} = pm 1
и
( x^{2} +4) = -6 нет решения

2) ( x^{2} -8)^2+3,5( x^{2} -8)-2=0
пусть
( x^{2} -8) = t
t^2+3,5t -2=0
t_1 = frac{1}{2},; t_2 = -4
Тогда
( x^{2} -8) = 1/2
x_{1,2} = pm  sqrt{8.5}
и
( x^{2} -8) =  -4  \  x^{2} = 4  \  x_{3,4} = pm 2

Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: milukovasofa
Предмет: Информатика, автор: Аноним