Предмет: Математика, автор: Vixip

Найти наибольшее и наименьшее значения:
1)y=x²-9x²+24x-15;[1;3]

Ответы

Автор ответа: Андрей123456666666
0

Ответ:

1)Найдём значения функции на концах отрезка:

y(3) = 3³ - 9*3² + 24*3 - 1= 27 - 81 + 72 - 1= 17

y(6) = 6³ - 9*6² + 24*6 - 1= 216 - 324 + 144 - 1 = 35

2) Найдём критические точки, принадлежащие этому отрезку, для этого найдём производную и приравняем её к нулю:

y' = (x³ - 9x² + 24x - 1)' = 3x² - 18x + 24

3x² - 18x + 24 = 0

x² - 6x + 8 = 0

x₁ = 4        x₂ = 2 - по теореме, обратной теореме Виетта.

x = 2 - не подходит так как не принадлежит отрезку [3 ; 6]

3) Найдём значение функции в критической точке x = 4:

y(4) = 4³ - 9*4² + 24*4 - 1= 64 - 144 + 96 - 1 = 15

4) Сравним значения функции на концах отрезка и в критической точке. Наибольшее число будет наибольшим значением функции, а наименьшее - наименьшим значением функции.

Наибольшее значение равно 35, а наименьшее 15.

Пошаговое объяснение:

Удачки!

Похожие вопросы
Предмет: Қазақ тiлi, автор: бахыт5
Предмет: Русский язык, автор: Adrrya
Вставь, где нужно, пропущенные буквы. Раскрой скобки. Расставь недостающие знаки препинания. Проверь себя

Древние городище Воронич псковский пригород особенно интерес_вало Пушкина. Когда(то) сильная крепость близ литовской гр_ниц_ городище было и польским рубеж_м у большой дорог_ из Москвы и Пскова на Литву и Польшу. Крепость эту окружал ч_стич_но сохр_нившийся земл_ой вал с деревя_ыми стенами основными защитн_цами крепости и бойницами. У вала (не)редко находили следи истори_ древн_е ядра стари_ые монеты и предметы домашней утв_ри.
Запись летописца св_детеля событий бывалого зн_ком_т нас с рассказом о том, как пос_тил Воронич 29 ноября 1546 года царь Иван 4 по прозв_щу Грозный. По его пов_лению в 1569 году на высоких Синичьих горах был основан Св_тогорский м_настырь страж Московского государства в этом пр_гр_нич_ном районе.
Автор исторической драм_ы "Борис Годунов" Пушкин часто пос_щал этот м__настырь находившийся (не)под__леку от Михайловского зн_ком_лся с его архивами рукописными книгами летописями. Он встречался с м_нахами об_тателями келий интерес_вался их бытом и нравами слушал перед_вавш_еся из пок_ление пр_дания и ск_зания о прошлом.
Как живые вст_вали здесь перед Пушкиным его рерои м_нахи Верлаам и Мисаил. Здесь словно слышал поэт слова Пимена летописца: