Question

До графіка функції g(x) = 3x − x

2 складіть рівняння дотичної, яка

паралельна прямій y = 5x − 7.

Answer 1

Ответ:

f(x) =x²-3x+1

f'(x)=2x-3

угловой коэффициент касательной в точке х₀ по формуле к=f'(x₀)

к=f'(x₀)=2x₀-3

у параллельных прямых угловые коэффициенты равны ⇒

k=5  ; 2x₀-3=5; 2x₀=8; x₀=4

f(x₀)=f(4)=4²-3*4+1=16-12+1=5

по формуле уравнение касательной  в точке х₀

y=f(x₀)+f'(x₀)(x-x₀)

y=5+5(x-4)=5+5x-20=5x-15

y=5x-15

Пошаговое объяснение: