Question

Найти sinα, tgα и ctgα, если для острого угла α: ... ДАЛЬШЕ СМОТРЕТЬ ВЛОЖЕНИЕ!!! Сделать все номера которые там есть... с решением, ответом, пожалуйста, срочно! =)

Answer 1

1) по основному тригонометрич. тождеству $sin^2 alpha +cos^2 alpha =1$,
значит что (с учетом что угол острый значит косинус и синус положительгные) 
$sin alpha = sqrt{1-cos^2 alpha } = sqrt{1- frac{4}{5} } = frac{1}{ sqrt{5} }$

$tan alpha = frac{sin alpha }{cos alpha } = frac{sqrt{5}}{ sqrt{5}cdot 2 }= frac{1}{2}$

$ctg alpha = frac{1}{tan alpha } =2$

2)$(1+ctg^2 alpha )cdotsin^2 alpha +1=(1+ frac{cos^2 alpha }{sin^2 alpha})cdotsin^2 alpha +1=$

$=( frac{sin^2 alpha +cos^2 alpha }{sin^2 alpha } )cdotsin^2 alpha +1=(sin^2 alpha +cos^2 alpha )+1=1+1=2$

3)$tan alpha cdot ctg alpha +sin alpha =1+sin alpha$

Answer 2

К сожалению, только 2 номера. Я очень спешу.