Question

помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

$(x^2+x+1)^2-3x^2-3x-1=0\\\\(x^2+x+1)^2-3(x^2+x)-1=0\\\\(x^2+x+1)^2-3(x^2+x+1)+3-1=0\\\\(x^2+x+1)^2-3(x^2+x+1)+2=0\\\\t=x^2+x+1\ \ ,\ \ \ t^2-3t+2=0\ \ ,\ \ t_1=1\ ,\ t_2=2\ \ (teorema\ Vieta)\\\\a)\ \ x^2+x+1=1\ \ ,\ \ x^2+x=0\ \ ,\ \ x(x+1)=0\ ,\\\\x_1=0\ ,\ x_2=-1\\\\b)\ \ x^2+x+1=2\ \ ,\ \ x^2+x-1=0\ \ ,\ \ D=1+4=5\\\\x_1=\dfrac{-1-\sqrt5}{2}\ ,\ x_2=\dfrac{-1+\sqrt5}{2}\\\\\\Otvet:\ \ x=0\ ,\ x=-1\ ,\ x=\dfrac{-1-\sqrt5}{2}\ ,\ x=\dfrac{-1+\sqrt5}{2}\ .$