Question

Рівнобічну трапецію вписано в коло, центр якого належить одній з основ. Кут між діагоналями трапеції, протилежний її бічній стороні, дорівнює 56°. Знайдіть кути трапеції.

Answer 1

Равные хорды стягивают равные дуги

AB=CD => ∪AB=∪CD

Угол между хордами равен полусумме высекаемых дуг

APB =(∪AB+∪CD)/2 =∪AB =56

ACB =∪AB/2 =56/2 =28

ACD =90 (опирается на диаметр AD)

BCD =28+90 =118° =ABC

CDA =180-118 =62° (внутренние односторонние при параллельных) =BAC