Question

Яке найбільше число: а) гострих кутів може мати опуклий багатокутник; б) прямих кутів може мати опуклий багатокутник?

Answer 1

Если внутренний угол острый, то смежный с ними внешний - тупой (т.е. больше 90).

А если внутренний угол прямой, то и внешний - прямой.

Сумма внешних углов выпуклого многоугольника 360.

В числе 360° поместится не более трех тупых углов

а) многоугольник может иметь не более трех острых внутренних углов

или не более четырех прямых углов

б) многоугольник может иметь не более четырех прямых внутренних углов