Question

розв'яжіть графічно систему рівнянь 3х+у=7. х+у=3​

Answer 1

Ответ:

x=2; y=1 - точка пересечения графиков

Объяснение:

3х+у=7

х+у=3​

I способ

Выразим из второго уравнения х

3x+y=7

x=3-y

Подставим в первое уравнение вместо х значение х из второго уравнения

3(3-y)+y=7

x=3-y

9-3y+y=7

x=3-y

-2y=-2

x=3-y

y=1

x=3-y

Подставим значение у во второе уравнение

х=3-1

х=2

II способ

3х+у=7

х+у=3

Вычтем из первого уравнения второе, получим

2x=4

x=2

Теперь подставим во второе уравнение значение x, получим

2+y=3

y=3-2

y=1

Ответ: x=2; y=1 - точка пересечения двух графиков

III способ

Построим два графика:

1) 3х+у=7

x=0      и      x=2

y=7              y=1

Теперь через две точки на координатной плоскости можно построить график для первого уравнения.

2) х+у=3

x=0      и      x=3

y=3              y=0

Теперь через две точки на координатной плоскости можно построить график для второго уравнения.

Графики пересекаются в точке (2;1) => точка пересечения является решением данной системы уравнения.