Question

1) знайдіть корінь рівняння х²-х/3=2х+4/5.
2) розв'яжіть рівняння 3х(х-2) -х(3+х)=-2(х-4) -4​

Answer 1

1)

$\frac{ {x}^{2} - x }{3} = \frac{2x + 4}{5} \\ \\ 5( {x}^{2} - x) = 3(2x + 4) \\ \\ 5( {x}^{2} - x) - 3(2x + 4) = 0 \\ \\ 5 {x}^{2} - 5x - 6x - 12 = 0 \\ \\ 5 -{x}^{2} - 11x - 12 = 0 \\ \\ d = ( - {11})^{2} - 4 \times 5 \times ( - 12) \\ \\ d = 361$

Квадратное уравнение имеет два действительных корня.

2)

$3x(x - 2) - x(3 + x) = - 2(x - 4) - 4 \\ 3 {x}^{2} - 6x - 3x - {x}^{2} = - 2x + 8 - 4 \\ 2 {x}^{2} - 9x = - 2x + 4 \\ 2 {x}^{2} - 9x + 2x - 4 = 0 \\ 2 {x}^{2} - 7x - 4 = 0 \\ 2 {x}^{2} + x - 8x - 4 = 0 \\ x(2x + 1) - 4(2x + 1) = 0 \\ (2x + 1) \times (x - 4 ) = 0 \\ 2x + 1 = 0 \\ x - 4 = 0 \\ x = - \frac{1}{2} \\ x = 4 \\ \\ x_{1} = - \frac{1}{2} . x_{2} = 4$