Question

Решите уравнение:

3 zadanie.jpg

Решение уравнения должно быть записано подробно, со всеми промежуточными вычислениями и преобразованиями.

Answer 1

Відповідь:

$\frac{1}{2} x-\frac{1}{3} (2\frac{1}{4}x +51)=2x+(-\frac{1}{2}x +1)\\\\\frac{1}{2} x-\frac{1}{3} (\frac{9}{4}x +51)=2x-\frac{1}{2}x +1\\\\\frac{1}{2} x-\frac{3}{4}x -(51*\frac{1}{3}) =1\frac{1}{2} x +1\\\\\frac{2}{4} x-\frac{3}{4}x -17 =1\frac{1}{2} x +1\\\\-\frac{1}{4}x-1\frac{1}{2}=1+17\\\\ -\frac{1}{4}x-\frac{3}{2}=18\\\\ -\frac{1}{4}x-\frac{6}{4}=18\\-\frac{7}{4} x=18\\\\x=\frac{18}{1} *(-\frac{4}{7})=-\frac{72}{7}=-10\frac{2}{7}$

Пояснення:

Answer 2

2 1/4=9/4

Раскроем скобки.

(1/2)х-(1/3)*(9х/4)-(1/3)*51=2х-(1/2)х+1;

(1/2)х-(3х/4)-17=2х-(1/2)х+1;

соберем члены, содержащие переменную слева, а числа справа. помня, что при переходе через знак равенства в противоположную сторону, знаки изменяются на противоположные.

(1/2)х+(1/2)х-(3/4)х-2х=17+1;

(-1 3/4)х=18

-1 3/4=-7/4

(-7/4)х=18

х=18/(-7/4)

х=-72/7

х=-10 2/7

Проверка. Подставим х= 72/7 в левую часть исходного уравнения. получим (1/2)*(-72//7)-(1/3)*(9/4)*(-72/7)-(1/3)*51)==(-36/7)+(54/7)-17=

(54-36-119)/7=-101/7;

подставим х= 72/7 в правую часть исходного уравнения. получим

2*(-72/7)-(1/2)*(-72/7)+1=(-144+36+7)/7=-101/7

Решение верно.

Ответ х= -10 2/7