Question

Прелюбезнейшие!!!! ПРОШУ ПОМОГИТЕ !!! В ответе должно получиться х€ (1;2).

Answer 1

Ответ:

ОДЗ:

$x - 1 > 0 \\ x + 1 > 0 \\ 2x - 1 > 0 \\ \\ x > 1 \\ x > - 1 \\ x > \frac{1}{2} \\ \\ = > x > 1$

$log_{0.3}(x - 1) + log_{0.3}(x + 1) > log_{0.3}(2x - 1) \\ log_{0.3}(x - 1)(x + 1) > log_{0.3}(2x - 1)$

0,3 < 1, знак меняется

$(x - 1)(x + 1) < 2x - 1 \\ {x}^{2} - 1 - 2x + 1 < 0 \\ {x}^{2} - 2x < 0 \\ x(x - 2) < 0 \\ + \: \: \: \: - \: \: \: \: + \\ - - 0 - -2 - > \\ x\in(0;2)$

Пересекаем с ОДЗ:

$\left \{ {{x>1} \atop {x\in(0;2)} } \right.\\ \\ x\in(1;2)$

Ответ:

$x\in(1;2)$