Question

срочно нужна помощь
розв'яжіть рівняння 36^х - 9•6^х+18=0​

Answer 1

$36^x-9*6^x+18=0\\(6^2)^x-9*6^x+18=0$

Введем новую переменную:

$6^x=t$

Тогда уравнение примет вид:

$t^2-9t+18=0$

По теореме Виета:

$t_{1}+t_{2}=9\\t_{1}*t_{2}=18\\6+3=9\\6*3=18\\t_{1}=6\\t_{2}=3$

Вычислим x:

$6^x=6\\x_{1}=log_{6}6\\\underline{x_{1}=1}\\\\6^x=3\\\underline{x_{2}=log_{6}3}$

Ответ: x₁=1; x₂=log₆3