Задача на вероятность.
В револьвере магазин на 5 патрон. Какова вероятность, что играя в русскую рулетку, револьвер не выстрелит 4 раза ПОДРЯД?
У меня два решения, я не знаю какое верное
Первое решение:
1) 1:5= 0,2 (вероятность выстрела)
1-0,2= 0,8 (вероятность, что выстрела не будет)
0,8² = 0,64 (вероятность, что два раза подряд не будет выстрела)
0,64²= 0,4096 (вероятность, что три раза подряд выстрела не будет)
0,4096² ≈ 0,16 (вероятность, что четыре раза подряд выстрела не будет)
Второе решение:
0,8⁴= 0,4096
Какое решение правильное?
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Русская рулетка подчиняется общим законам теории вероятности.
Если считать револьвер шестизарядным с одним патроном в барабане и если барабан не вращается рукой после каждого спуска курка, то вероятность выстрела P с каждой новой попыткой будет увеличиваться пропорционально уменьшению оставшегося количества.
P=1/(N-n),
где P — вероятность выстрела, N — количество гнезд в барабане, n — количество сделанных ходов.
Таким образом, если пять раз револьвер не выстрелил, то известно, что он выстрелит при шестой попытке.
В нашем же случае, в барабане имеется 5 гнёзд. Следовательно:
Р₁=1/(5-0)=1/5 => Вероятность выжить=1-1/5=4/5=80%
Р₂=1/(5-1)=1/4 => Вероятность выжить=3/4=75%
Р₃=1/(5-3)=1/3; Вероятность выжить=2/3=66.6%
Р₄=1/2; Вероятность выжить=1/2=50%
Р₅=1; Вероятность выжить=0%
Таким образом, вероятность того, что револьвер не выстрелит 4 раза подряд будет равна: Р=4/5*3/4*2/3*1/2= 1/5= 20%