Question

решите неравенство, 30 баллов​

Answer 1

$\frac{2*3^{2x+1}-7*6^{x}+2*4^{x}}{3*9^{x}-3^{x}*2^{x+1}} \leq 1\\\\\frac{2*(3^{2})^{x}*3-7*6^{x}+2*4^{x}}{3*(3^{x})^{2}-3^{x}*2^{x} *2}\leq1\\\\\frac{6*9^{x}-7*6^{x}+2*4^{x}}{3*9^{x}-2*6^{x} }-1\leq 0\\\\\frac{6*9^{x}-7*6^{x}+2*4^{x}-3*9^{x}+2*6^{x} }{3*9^{x}-2*6^{x} }\leq0\\\\\frac{3*9^{x}-5*6^{x}+2*4^{x}}{3*9^{x}-2*6^{x} }\leq0\\\\\frac{(3*3^{x}-2*2^{x})(3^{x}-2^{x})}{3^{x}(3*3^{x} -2*2^{x})} \leq0\\\\\frac{3^{x}-2^{x}}{3^{x}}\leq 0|*3^{x}>0$

$3^{x}-2^{x} \leq0\\\\3^{x} \leq2^{x} |:2^{x} \neq 0 \ , \ 2^{x} >0\\\\(\frac{3}{2} )^{x}\leq1\\\\(\frac{3}{2} )^{x}\leq(\frac{3}{2})^{0}\\\\x\leq 0\\\\\boxed{x\in(-\infty \ ; 0]}$