Question

9.Решите неравенство:
2 (6-2x)(7–3х) —12
$(2x - {1}^{2} )$
>4(2–3x)(3x+2) -8(2х-7).​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

2(6-2x)(7-3x)-12(2x-1²)>4(2-3x)(3x+2)-8(2x-7)                   |2

42-18x-14x+6x²-12x+6>2(4-9x²)-8x+28

6x²-44x+48>8-18x²-8x+28                    |2

3x²-22x+24>-9x²-4x+18

3x²+9x²-18x+6>0

12x²-18x+6>0                               |6

2x²-3x+1>0

Допустим 2x²-3x+1=0

2x²-x-2x+1=0

(2x²-2x)-(x-1)=0

2x(x-1)-(x-1)=0

(2x-1)(x-1)=0

2x-1=0; 2x=1; x₁=1/2=0,5

x-1=0; x₂=1

Для определения знака функции возьмём пробную точку на интервале (-∞; 0,5), например, 0:

2·0²-3·0+1=0-0+1=1; 1>0

       +                    -                       +

----------------°---------------------°------------------>x

               0,5                      1

Ответ: x∈(-∞; 0,5)∪(1; +∞).