Предмет: Математика, автор: kulkina12352

Помогите решить пожалуйста даю 50 баллов с решением

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Miroslava227
2

Ответ:

6.1 \\  \cos(2x)  =  \sin(x +  \frac{\pi}{2} )  \\  \cos(2x)   =  \cos(x)  \\  \cos(2x) -   \cos(x)  = 0 \\  - 2 \sin( \frac{2x - x}{2} )  \sin( \frac{2x + x}{2} )  = 0 \\  - 2 \sin( \frac{x}{2} )  \sin( \frac{3x}{2} )  = 0 \\  \\  \sin( \frac{x}{2} )  = 0 \\  \frac{x}{2}  = \pi \: n \\ x1 = 2\pi \: n \\  \\   \sin( \frac{3x}{2} )  = \pi \: n \\ x2 =  \frac{2\pi \: n}{3}  \\  \\  =  > x =  \frac{ 2\pi \: n }{3}

На промежутке

рисунок

Ответ: -4П/3; -2П

\\\\7.1 \\  \cos(2x)  -  \sin {}^{2} (x)  = 0.5 \\  1 -    2\sin {}^{2} (x)  -  \sin {}^{2} (x)  = 0.5 \\  - 3 \sin {}^{2} (x)  =  - 0.5 \\  \sin {}^{2} (x)  =  \frac{1}{6}  \\  \sin(x)  = \pm \frac{ \sqrt{6} }{6}  \\  \sin(x)  = \pm \: arcsin( \frac{ \sqrt{6} }{6} ) + \pi \: n

на промежутке

рисунок2

Ответ:

x_1 =  - 2\pi - arcsin( \frac{ \sqrt{6} }{6} ) \\ x_2 =  - 3\pi + arcsin( \frac{ \sqrt{6} }{6} ) \\ x_3 =  - 3\pi - arcsin( \frac{ \sqrt{6} }{6} )

\\\\8.1 \\  \sqrt{3}  \sin(2x)  + 3 \cos(2x)  = 0 \\  \sqrt{3}  \sin(2x)   =  - 3\cos(2x)  \\  |  \div  \cos(2x) \ne0 \\  \sqrt{3} tg2x =  - 3 \\ tg2x =  -  \sqrt{3}  \\ 2x =  -  \frac{\pi}{3}  + \pi \: n \\ x =  -  \frac{\pi}{6}  +  \frac{\pi \: n}{2}

на промежутке

рисунок 3

Ответ:

x_1 = 2\pi -  \frac{ \pi}{6}  =  \frac{11\pi}{6}  \\ x_2 = 2\pi +  \frac{\pi}{3}  =  \frac{7 \pi}{3}  \\ x_3 = 3\pi -  \frac{\pi}{6}  =  \frac{17\pi}{6}

везде n принадлежит Z.

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: Помогите1111111влыз
Предмет: Математика, автор: еееееееееееш