Question

Срочноооооооооо ребятааааа помогитеее с полным решением (не обведено

Answer 1

1.

$9^{(x-2)log_95}*5^{x^{2} +3x}=125$

$5^{x-2} *5^{x^{2} +3x}=5^3$

$5^{x-2+x^{2} +3x}=5^3$

$5^{x^{2} +4x-2}=5^3$

${x^{2} +4x-2}=3$

$x^{2} +4x-5=0$

$D=16-4*1*(-5)-16+20=36=6^2$

$x_1=\frac{-4-6}{2} =-5$

              $x_1=-5$

$x_2=\frac{-4+6}{2} =1$

              $x_2=1$

$x_1 + x_2=-5+1=-4$

Вiдповiдь:   - 4

2.

$8*4^x-6*^x+1=0$

$2^x=t$       $t>0$

$8t^2-6t+1=0$

$D=36-4*8*1=4=2^2$

$t_1=\frac{6-2}{16} =\frac{1}{4}$

                 $t_1=\frac{1}{4}$

$t_2=\frac{6+2}{16} =\frac{1}{2}$

                $t_2=\frac{1}{2}$

1)  $2^x=\frac{1}{4}$

   $2^x=2^{-2}$

   $x_1=-2$

2)  $2^x=\frac{1}{2}$

     $2^x=2^{-1}$

     $x_2=-1$

Вiдповiдь: А)

3.

$log_3(x+6)\leq log_3\frac{14}{3-x}$

$\left \{ {{x+6>0} \atop {3-x>0}} \right. =>\left \{ {{x>-6} \atop {x<3}} \right. =>-6<x<3$

    $3>1$     =>

$x+6\leq\frac{14}{3-x}$

$x+6-\frac{14}{3-x} \leq 0$

$\frac{(x+6)*(3-x)-14}{3-x} \leq 0$      ($x\neq 3)$)

$\frac{3x-x^{2} +18-6x-14}{3-x} \leq 0$

$\frac{-3x-x^{2} +4}{3-x} \leq 0$

$\frac{x^{2} +3x-4}{x-3} \leq 0$

$\frac{(x+4)(x-1)}{x-3} \leq 0$

                      " _"                       "+"          " _"                            

______-6________-4__________1________3_________

                   $-6<x\leq -4$                   $1\leq x<3$

$-5+(-4)+1+2=-6$

Вiдповiдь: B)  - 6