Question

25. Между какими двумя целыми числами
находится корень уравнения ?

Answer 1

Ответ:   E .

$(x-0,9+\sqrt3)\cdot (\sqrt{4-\sqrt{12}})=\sqrt{4+\sqrt{12}}\\\\x-0,9+\sqrt3=\dfrac{\sqrt{4+\sqrt{12}}}{\sqrt{4-\sqrt{12}}}\\\\\\x-0,9+\sqrt{3}=\sqrt{\dfrac{4+\sqrt{12}}{4-\sqrt{12}}}\\\\\\x-0,9+\sqrt{3}=\sqrt{\dfrac{(4+\sqrt{12})^2}{(4-\sqrt{12})(4+\sqrt{12})}}\\\\\\x-0,9+\sqrt{3}=\sqrt{\dfrac{16+8\sqrt{12}+12}{16-12}}\\\\\\x-0,9+\sqrt{3}=\sqrt{\dfrac{28+16\sqrt3}{4}}\\\\\\x-0,9+\sqrt{3}=\sqrt{7+4\sqrt3}\\\\x-0,9+\sqrt3=\sqrt{(2+\sqrt3)^2}\\\\x-0,9+\sqrt3=|\, 2+\sqrt3\, |\\\\x-0,9+\sqrt3=2+\sqrt3$

$x=2+0,9\\\\x=2,9\\\\2<\, 2,9\, <3$