Question

Функция по алгебре 9 класса


Функция на картинке, я без понятия как это решать, помогите, пожалуйста

Answer 1

Ответ:

b = -1

Объяснение:

Если y = 0 не имеет корней, то очевидно, что:

$3 - 2x - \frac{|x-2|}{x-2} - b = 0$ не имеет корней; тогда найдём такие значения b:

Для начала раскроем модуль, два случая:

$1) x -2 \geq 0\\x \geq 2\\\\3 - 2x - \frac{x-2}{x -2} - b = 0\\\\3 - 2x - b = 0 (x \neq 2)$

Как видим, x не равен двум; тогда при таком значении, уравнение не будет иметь корней:

3 - 2*2 - b = 0

3 - 4 - b = 0

b = 3 - 4 = -1

Первое значение b: -1

$2) x - 2 < 0\\x < 2\\\\3 - 2x - \frac{2 - x}{x - 2} - b = 0\\\\3 - 2x + \frac{x - 2}{x - 2} - b = 0\\\\3 - 2x - b = 0 (x \neq 2)$

Пришли к первому случаю, который уже решён, поэтому ответ единственный:

y = 0 не имеет решений при b = -1