Question

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен \ (60 \)60°, А сумма менее катета и гипотенузы равен см. 30 \ (см. \)с м .

Задать длину менее катета.

1 . Размер второго острого угла равен:
°

2 . Длина меньшего катета равна:
с м.​

Answer 1

Ответ:

1) Размер второго острого угла равен: 30°

2) Длина меньшего катета равна: 10 см.​

Решение:

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

Если один из острых углов равен 60°, тогда второй равен 30°.

По теореме о длине катета, лежащего против угла в 30°, катет равен половине гипотенузы.

Если принять катет за х, тогда гипотенуза будет равна 2х, по условию задачи составим уравнение:

х+2х=30;

3х=30;

х=30:3;

х=10(см) - величина меньшего катета  ( катет меньший, потому что лежит против меньшего угла в 30°)