Question

Каждый из семи гномов подарил Белоснежке ягоды. Первый подарил Белоснежке 11 ягод. Каждый следующий гном, если он был в шапочке дарил Белоснежке на одну ягоду больше предыдущего.Если же гном был без шапочки, то он дарил на одну ягоду меньше предыдущего. Всего Белоснежка получила 96 ягод. Сколько гномов было без шапочки, если первый был в шапочке?(срочно , плиз)

Answer 1

Ответ:1 гном (седьмой) был без шапочки.

Пошаговое объяснение:

Если бы все гномы были в шапочках, Белоснежка бы получила 98 ягод:

11+12+13+14+15+16+17=98 ягод

Значит лишь один гном подарил на одну ягоду меньше, а не больше чем предыдущий. Раз его подарок не повлиял значительно на общее количество ягод, то он дарил последним.

11+12+13+14+15+16+15=96 ягод

Если бы только второй гном был без шапочки, то общее количество ЗНАЧИТЕЛЬНО отличалось бы от условия:

11+10+11+12+13+14+15=86 ягод

11+12+13+14+15+14+15=94 ягоды - если бы 6-й гном был без шапочки

Answer 2

Ответ:

1 гном

Пошаговое объяснение:

Предположим, что все гномы были в шапочках. Тогда Белоснежке подарили бы 8 + 9 +10 +11+12 +13+14 = 77 ягод.

Но Белоснежке подарили 75 ягод. Значит, хотя бы один гном был без шапочки. Каждый гном без шапочки дарит на 2 ягоды меньше, чем он подарил бы, будучи в шапочке. А Белоснежка получила всего на 2 ягоды меньше, чем наибольшее возможное количество. Значит, без шапочки мог быть только один гном. Если без шапочки был последний гном, то как раз получается

7 + 8 + 9 +10 +11+12 +13+12 = 75 ягод.

Ответ: 1 гном.