Question

Ребят, решите всё подробно...
1 и 2задание можно не решать(уже решил)

Answer 1

3. А) Расходится

lim (n/6n+4)

n→+∞

lim (n/n×(6+4/n))

n→+∞

lim(1/6+4/n)

n→+∞

1/6+4×0 = 1/6

Б) Расходится

lim ( | (n+1+1)! / 9^n+1 / (n+1)! / 9^n | )

n→+∞

lim ((n+2)! / 9^n+1 / (n+1)! / 9^n)

n→+∞

lim( (n+2)! / 9×(n+1)! )

n→+∞

lim ( (n+2)×(n+1)! / 9×(n+1)! )

n→+∞

lim (n+2/9)

n→+∞

lim (1/9 × (n+2) )

n→+∞

1/9 × lim (n+2)

n→+∞

+∞

4. f 1/2×(cos(-6x)+cos(10x))dx

f 1/2×(cos6x+cos10x)dx

½ × f cos6x+cos10x dx

½ ( f cos6xdx + f cos10xdx)

½ (sin6x/6 + sin10x/10)

sin6x/12+sin10x/20 + C, C€R

5. A) Сходится

lim (1/3n+1)

n→+∞

lim (1) lim(3n+1)

n→+∞ n→+∞

1 +∞

Выражение а/±∞ определено как 0

1/3n+1 ≥ 1/3(n+1)+1

Истина

Б) Сходится

lim ( 1/(n+17)!)

n→+∞

lim (1) lim((n+17)!)

n→+∞ n→+∞

1 +∞

a/±∞ определено как 0, поэтому 0

1/(n+17)! ≥ 1/(n+1+17)!

Истина