Question

найти общее решение дифференциального уравнения онлайн e^y*y'=4x^3+x

Answer 1

Ответ:

${e}^{y} y = 4 {x}^{3} + x \\ {e}^{y} \frac{dy}{dx} = 4 {x}^{3} + x \\ \int\limits{e}^{y} dy = \int\limits(4 {x}^{3} + x) dx \\ {e}^{y} = \frac{4 {x}^{4} }{4} + \frac{ {x}^{2} }{2} + C \\ {e}^{y} = 2 {x}^{4} + \frac{ {x}^{2} }{2} + C$

общее решение