Question

Знайдіть площу ромба, якщо його діагоналі відносятся як 3 : 4, а периметр дорівнює 40 см.​

Answer 1

Ответ: 96 см²

Объяснение: Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

Сторона ромба с периметром 40 см равна 40:4=10 см

   Примем  коэффициент отношения диагоналей равным а. Из данного в условии отношения d=3a, D=4a

  В параллелограмме ( а ромб – параллелограмм) сумма квадратов сторон равна сумме квадратов диагоналей.

4•10²=(3а)²+(4а)², откуда 400=25а²  

а²=16  =>  а=√16=4

d=4•3=12 см

D=4•4=16 см

Ѕ=12•16:2=96 см²