Question

побудуйте графік функції y=x²-4|x|+3 використовуючи побудованою рафік укажіть найменше значення функції​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y=x²-4|x|+3 = Ix²I-4|x|+3

это четная функция y(-x)=y(x)

график четной функции симметричен относительно оси ОУ.

Можно построить график для х>0 f а затем симметрично отобразить его относительно оси ОУ

1) Построим график для х>0

при x>o IxI=x тогда y=x²-4|x|+3=x²-4x+3

y=x²-4x+3

это график квадратичной функции

вершина параболы х₀=-b/2a=4/2=2

y₀=y(2)=4-8+3=-1   (2;-1)

точка пересечения с осью ОУ х=0 у=3 (0;3)

точки пересечения с осью ОХ

у=0 x²-4x+3=0

x²-x-3x+3=x(x-1)-3(x-1)=(x-1)(x-3)=0

x₁=1 ; x2=3

(1;0) (3;0)

строим параболу при х>0

2) симметрично отображаем отображаем ее относительно оси ОУ