Question

Розвяжите неравенство

Answer 1

$(Sin2)^{\frac{x^{2}+5x }{x-1}}>(Sin2)^{-\frac{x+8}{x-1} } \\\\Sin2<1 \ \Rightarrow \ \frac{x^{2}+5x }{x-1}<-\frac{x+8}{x-1} \\\\\frac{x^{2}+5x }{x-1}+\frac{x+8}{x-1}<0\\\\\frac{x^{2}+5x+x+8 }{x-1}<0\\\\\frac{x^{2}+6x+8 }{x-1}<0\\\\\frac{(x+2)(x+4)}{x-1} <0$

      -            +             -            +

______₀______₀______₀_____

           - 4          - 2            1

/////////////              //////////////

Ответ : x ∈ ( - ∞ ; - 4) ∪ (. 2 ; 1)