Question

Сторона ромба 13 см, а одна з диагоналей - 24 см. Знайти другу диагональ рамба.

Answer 1

Ответ:

10 см

Пошаговое объяснение:

a=13 см d₁=24 см d₂=?

(½d₁)²+(½d₂)²=a² 12²+¼d₂²=13² 144+¼d₂²=169 ¼d₂²=25 d₂²=100 d₂=10 см 

Нехай АВСД-даний ромб.

АВ=13см, АС=24см.

Точка О - точка перетину діагоналей.

Знайти ВД

1. АО=½АС=12см - (як діагоналі паралелограма)

2. Розглянемо ΔАОВ - прямокутний. АО²+ВО²=АВ² - (за теоремою Піфагора)

ВО²=169-144=25 ВО=5см 3. ВД=2ВО=2·5=10(см)

 Відповідь. 10см. 

Answer 2

У ромба все стороны равны,а пересечение диагоналей образует углы в 90°

Пусть будет ромб ABCD,а диагонали будут пересекаться в точке О.

Тогда АВ=ВС=СD=АС=13 см

АС=24 см

ВD-?

Рассмотрим ∆АОВ

ОА=1/2*АС=12 см

ОВ=√АВ²-ОА² по теореме Пифагора

ОВ=√169-144=√25=5 см

ВD=2*ОВ=5*2=10 см

Ответ:ВD=10 см