Question

Найдите центр и радиус окружности, ось которой находится в точке A (-6,0) и проходит через точку B (-10,4)

Answer 1

Ответ:

Каноническое уравнение окружности с центром в точке (a;b) и радиусом R:

(x–a)2+(y–b)2=R2

ОА ⊥ оси Ох

Значит первая координата точки О равна –6

Уравнение окружности принимает вид

(x–(–6))2+(y–b)2=R2

или

(х+6)2+(y–b)2=R2

Подставим координаты точки А и точки В в это уравнение

{(–10+6)2+(4–b)2=R2

{(–6+6)2+(0–b)2=R2

Из второго R2=b2 и подставим в первое

(–10+6)2+(4–b)2=b2

16=(b–4+b)·(b+4–b)

4=2b–4

b=4

R2=b2=16

О т в е т. (x+6)2+(y–4)2=16