Question

Звести до тригонометричної функції гострого кута
a) tg345°; b) sin(-126°)
Поможіть будь ласка

Answer 1

Ответ:

См. Объяснение

Объяснение:

Задание

Привести к тригонометрической функции острого угла

a) tg345°; b) sin(-126°)

Решение

Определения о формулы, которые необходимы для решения данных заданий:  

1) острым является угол, градусная мера которого меньше 90°;

2) для любого угла:  

sin (-α) = - sinα

tg (-α) = - tgα,  (cosα ≠0)

3) формулы приведения:  

tg (270°+α) = - сtgα

sin (90°+α) = cosα

sin (180°-α) = sinα

a)

1) Представим угол 345° как сумму двух углов: 270° и 75°; первый угол должен быть граничным (0°; 90°; 180°; 270°), а второй - острым.

2) Согласно формуле tg (270°+α) = - сtgα, где α = 75°, получаем:

tg345° = tg (270° + 75°) = -ctg75°

Ответ: tg345° = - ctg75°.

b)

1) Так как sin(-α) = - sinα, то:

sin (-126°) = - sin 126°.

2) Представим угол 126° как сумму двух углов: 90° и 36°; первый угол является граничным (90° - граница между первым и вторым квадрантами), а второй - острым (36°<90°).

2) Согласно формуле sin(90°+α) = cosα, где α = 36°, получаем:

- sin 126° = - sin (90° + 36°) = - cos 36°

Ответ: sin (-126°) = - cos 36°.