Question

В прямоугольным треугольнике АБС с гипотенузой АС равный 12 см проведена высота БД найдите СД и ДА если угол А равен 30°

Даю 15 баллов

Answer 1

Ответ:

DС = 3.

АD = 9

Объяснение:

Рисунок см. на фото.

В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет в два раза короче гипотенузы.

Значит в ΔАВС

$BC=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}*12=6$

∠АСВ = 90° - ∠ВАС = 90° - 60° = 30°.

Рассмотрим ΔВСD. Он прямоугольный.

В этом треугольнике гипотенуза ВС = 6,  ∠ВСD = 60°.

∠DВС = 90° - ∠ВСD = 90° - 60° = 30°.

Кате DС лежит напротив угла в 30°. Значит он в два раза короче гипотенузы.

DС = 6 : 2 = 3.

АD = АС - DС = 13 - 3 = 9