Question

знайдіть область визначення функції СРОЧНО​

Answer 1

Ответ:

(-1; 1) U (1; 4)

Пошаговое объяснение:

Область допустимых значений в данном примере определяется подкоренными выражениями и знаменателями, которые не равны 0, то есть:

$x + 2 \geq 0\\x \geq -2\\\\-x^2+3x+4 \geq 0\\x^2-3x-4 \leq 0\\D = 9 + 16 = 25 = 5^2\\x1 = (3+5)/2 = 4\\x2 = (3-5)/2 = -1\\x^2-3x-4 = (x-4)(x+1)\\(x-4)(x+1) \leq 0 =>\\=> -1 \leq x \leq 4\\\\x^2+2x+1 \neq 0\\D = 4 - 4 = 0\\x \neq 1\\\\\sqrt{-x^2+3x+4} \neq 0\\x^2-3x-4 \neq 0\\x1 = 4\\x2 = -1\\x \neq -1; 4$

Совмещаем всё и получаем:

$x \geq -2\\-1 \leq x \leq 4\\x \neq 1\\x \neq -1\\x \neq 4$

Как итог наш промежуток:

(-1; 1) U (1; 4)