Question

Даю 100 баллов)
Задание 3 (25 баллов).

Составьте математическую модель задачи и решите ее:

Катер прошел 30 км против течения реки и 12 км по течению за то же время, за которое он может пройти по озеру 44 км. Определите скорость катера по озеру, если скорость течения реки составляет 2 км/ч.

Answer 1

x-собственная скорость катера

30/(x-2)+12/(x+2)=44/x

приводим к общему знаменателю x(x+2)(x-2)

30x²+60x+12x²-24x-44x²+176=0

-2x²+36x+176=0 |:(-2)

x²-18x-88=0

D=324+352=676=26²

x1=(18+26)/2=22 км/ч

x2=(18-26)/2=-4<0 не подходит (скорость в нашем случае неотрицательна)

ответ: скорость катера по озеру 22 км/ч