Question

Помогите пожайлуста 11 класс​

Answer 1

Ответ:

1) Диагональ призмы равна 2√18 2) Sп = 142 см²

Объяснение:

1) Задача

1) Начертим прямоугольную 4-угольную призму (смотри скриншот)

У нас AB = 3 см, BE =3$\sqrt{6}$

2) Проведём прямую BD, у нас получились два прямоугольных треугольник EBD (∠B = 90°) и DAB (∠A = 90°).

3) Так как призма у нас правильная то все стороны основы между собой равны, то есть AB=BC=CD=DA=3 см.

4) Рассмотрим прямоугольный треугольник DAB, за теоремой Пифагора находим BD: BD = $\sqrt{3^{2}+3^{2} }$ = $3\sqrt{2}$ (см.)

5) Рассмотрим прямоугольный треугольник EBD, за теоремой Пифагора находим ED: ED = $\sqrt{(3\sqrt{2})^{2} + (3\sqrt{6})^{2}} = \sqrt{72} = 2\sqrt{18}$ (см)

2) Задача

I - способ

Формула для расчета площади полной поверхности параллелепипеда:

Sп (полной поверхности) = Sб (боковой поверхности) + 2*Sосн(основы)

Sб = Pосн*b (длина бокового ребра)

Sб = 16*7 = 112 (см²)

Sосн = 3*5=15 (см²)

Sп = 112 + 2*15 = 142 (см²)

IІ - способ

Воспользуемся выведенной формулой для нахождения площади поверхности прямоугольного параллелепипеда S = 2 (ab + bc + ac)

Где a, b, c — ребра параллелепипеда

Подставим наши значения в формулу:

S = 2*(3*5 + 5*7 + 7*3) = 2 * (15+35+21) = 2 * 71 = 142 (см²)