Question

При якому значенні x довжина відрізка АВ дорівнює 10, якщо A (х; 3), В (1; -5)?

А) -5
Б) - 6
В) 3
Г) 7 ​

Answer 1

Ответ:

х1 = 7.

х2 = -5.

Объяснение:

Величина отрезка АВ (его модуль) находится по формуле:

|AB| = √((Xb -Xa)²+ (Yb-Ya)²).

По условию |АВ| = 10 ед.  Тогда

10 = √((1 -х)²+ (-5-3)²).  Или, возведя обе части уравнения в квадрат,  

(1 -х)²+ 64 = 100.  Или, раскрыв скобки,

х² - 2х -35 = 0.

Решаем это квадратное уравнение:

х1,2 = 1 ± √(1 +35).

х1 = 7.

х2 = -5.

Проверим:

√((1 -7)²+ (-5-3)²) = √((-6)²+ (-8)²) = 10.

√((1 -(-5))²+ (-5-3)²) = √((6)²+ (-8)²) = 10.