Question

Для записи текста использовали 32-символьный алфавит, Какое количество информации содержит в 8 страниц текста, если на каждой странице расположено 35 строк по 48 символов и строки (в байтах)?

Answer 1

Обычно, для обозначения кол-ва символов используют символ k, но у меня это n, а для объёма информации - I, у меня - V

Для решения данной задачи нужно знать всего две простые формулы:

$N = 2^{i}$, где N - мощность алфавита (кол-во букв в сообщении),

                    i - информационный вес символа

$V = n*i$, или более общая формула:

$I = k*i$ , где k - кол-во символов в сообщении

                       I - кол-во информации в тексте (Объём)

А ещё, что 1 байт = 8 бит

Дано:            |     Решение:

N = 32           |      $N = 2^{i},$  $32 = 2^{i},$  $i = 5$ бит (Так как $2^{5} = 32$)

n = 8*35*48  |      $V = n*i,$  $V = 8* 35*48 * 5$ бит = $2^{3} * 35* 2^{4}*3*5$ бит

V - ?                      

$V = \frac{2^{3} * 35* 2^{4}*3*5}{8} = \frac{2^{3} * 35* 2^{4}*3*5}{2^{3}} = 35* 2^{4}*3*5$ (байт) = $8400$ байт

V = 8400 байт

                                                                                     Ответ: 8400 байт

Дополнительные вычисления:

$8 | 2\\4 | 2\\2 | 2\\ 8 = 2^{3}$

$48 | 2\\24 | 2\\12 | 2\\6 | 2\\3 | 3\\1\\48 = 2^{4} *3$