Question

f(x)=ctgx

Докажите,что данная функция не имеет точек экстремума.

Answer 1

Функция имеет экстремумы, когда её прозводная обращается в 0.

$\f(x)=ctgx\f'(x)=-frac{1}{sin^2x}\-frac{1}{sin^2x}=0$

Последнее уравнение не имеет решения, значит, функция f(x)=ctgx не имеем точек экстремумов.