Два кола, центри яких розташовані по різні сторони від деякої прямої, дотикаються до цієї прямої. Знайти відстань між центрами кіл, якщо відрізок, що сполучає центри кіл, перетинає дану пряму під кутом 300, а радіуси кіл дорівнюють 8 см і 6 см.
Ответы
Два круга, центры которых расположены по разные стороны от некоторой прямой, соприкасаются с этой прямой. Найти расстояние между центрами окружностей, если отрезок, соединяющий центры окружностей, пересекает данную прямую под углом 30°, а радиусы кругов равны 8 см и 6 см
Объяснение:
Введем обозначения , как показано на чертеже. Расстояние между центрами это отрезок АВ. Он равен АР+ВР
1) ΔАКР-прямоугольный по свойству касательной и радиуса , проведенного в точку касания . Угол ∠АРК=30° , значит гипотенуза АР=2*8=16 (см).
2) ΔВМР-прямоугольный по свойству касательной и радиуса , проведенного в точку касания . Угол ∠ВРМ=30° , значит гипотенуза ВР=2*6=12 (см).
3) АВ=16+12=28(см) .
====================
Свойство " Радиус , проведенный в точку касания , перпендикулярен касательной.
