Предмет: Геометрия, автор: leralilia8

діагональ прямокутника дорівнює 20 см а одна із сторін – 16 см. обчислити площу прямокутника​

Ответы

Автор ответа: mathkot
21

Ответ:

\boxed{S_{ABCD} = 192} см²

Объяснение:

Дано: AC = 20 см, BC = 16 см, ABCD - прямокутник

Знайти: S_{ABCD} \ - \ ?

Розв'язання:

Так як за умовою ABCD - прямокутник, то за властивістю прямокутника усі його кути дорівнють 90°, тоді кут ∠ABC = 90°.

Так як у трикутнику ΔABC кут ∠ABC = 90°, то за теоремою Піфагора:

AB = \sqrt{AC^{2} - BC^{2}} =  \sqrt{20^{2} - 16^{2}} = \sqrt{400 - 256} = \sqrt{144} = 12 см.

За формулою площі прямокутника:

S_{ABCD} = AB \cdot BC = 12 \cdot 16 = 192 см².

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: История, автор: ANNADADER