Question

На лекции присутствуют 124 студента. Из них сессию сдали на «отлично» 19 человек, на «хорошо» - 50, на «удовлетворительно» - 24. Какова вероятность того, что вызванные наугад один за другим два студента из числа присутствующих на лекции не имеют задолженности.
Распишите, пожалуйста, с объяснениями

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{23}{41}$

Пошаговое объяснение:

Не имеют задолженности суммарно 19 + 50 + 24 = 93 студента.

Вероятность того, что первый выбранный студент не имеет задолженности, равна 93/124 = 3/4 (подойдут 93 из 124 студентов), второй — 92/123 (одного студента уже выбрали, остались 123 студента, из которых 92 сдали сессию).

Тогда вероятность того, что оба студента не имеют задолженности, равна

$\dfrac34\cdot\dfrac{92}{123}=\dfrac{23}{41}$