Question

Моторний човен проплив 25 км за течією річки і 3 км проти течії, витративши на весь шлях 2 год. Яка власна швидкість човна, якщо швидкість течії річки дорівнює 3 км/год?​

Answer 1

Ответ:

12 км/ч

Объяснение:

Пусть собственная скорость моторной лодки  x км/ч. Тогда (x+3)км/ч - скорость по течению реки, (x-3) км/ч скорость против течения реки.

$\dfrac{25}{x+3}$ ч- время, затраченное на путь по течению.

$\dfrac{3}{x-3}$ ч - время, затраченное на путь против течения.

Так как на весь путь было потрачено 2 часа, то составляем уравнение.

$\dfrac{25}{x+3} +\dfrac{3}{x-3} =2|\cdot (x+3)(x-3)\neq 0;\\\\25(x-3)+3(x+3)=2(x-3)(x+3);\\25x-75+3x+9=2(x^{2} -9);\\28x-66=2(x^{2} -9)|:2;\\14x-33=x^{2} -9;\\x^{2} -14x-9+33=0;\\x^{2} -14x+24=0;\\D{_1}=(-7)^{2}-24=48-24=25=5^{2} ;\\x{_1}=7-5=2;\\x{_2}=7+5=12$

Собственная скорость не может быть равна 2 км/ч, так как в этом случае скорость против течения будет отрицательной.

Значит,  собственная скорость моторной лодки  12 км/ч.