Question

В вертикальном цилиндре под тяжёлым поршнем находится воздух при температуре 250 К и давлении 1 Мпа, определить площадь сечения поршня, если его масса 100 грамм, а объём сжатого воздуха 0,5 литра.

Answer 1

S-площадь сечения поршня

M-масса поршня=100г

P-давление воздуха под поршнем=1 Мпа,=1000000Па

Pa-давление атмосферное=10^5 Па

µ-молярная масса воздуха =29г/моль

R-газовая постоянная =8.31

T-температуре 250 К 

V-объём сжатого воздуха=0,5 литра.

Р=m/µ*RT/V

условие равновесия

Faтм+Fпорш=Fвозд (1)

Faтм=Pa*S

Fпорш=Mg

Fвозд=P*S

подставим данные в (1)

Pa*S+Mg=P*S

S=Mg/(P-Pa)

S=0.1*10 /(10^6-10^5)=1.11*10^-6 м кв=1.11 мм кв