Question

Решите неравенство

(х-3)(х-5)(х-7)(х-9)<0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(x-3)(x-5)(x-7)(x-9)<0

Допустим (x-3)(x-5)(x-7)(x-9)=0

x-3=0; x₁=3

x-5=0; x₂=5

x-7=0; x₃=7

x-9=0; x₄=9

Для определения знака функции возьмём пробную точку на интервале (-∞; 3), например, 0:

(0-3)(0-5)(0-7)(0-9)=-3·(-5)·(-7)·(-9)=+(3·5·7·9); +(3·5·7·9)>0

       -                 +                 -                   +              -

--------------°----------------°----------------°----------------°-------->x

               3                  5                 7                  9

Ответ: x∈(3; 5)∪(7; 9).