Question

ПОМОГИТЕ!!!
Вычислите:1/2*5+1/5*8+1/8*11+...+1/26*29

Answer 1

Для начало заменим $n=2$ , тогда наша сумма перепишиться в виде  
$frac{1}{n(n+3)}+frac{1}{(n+3)(n+6)}+frac{1}{(n+6)(n+9)}...$
теперь если про суммировать по частям то есть 
$frac{1}{n(n+3)}+frac{1}{(n+3)(n+6)}=frac{2}{n^2+6n}.. \frac{1}{n(n+3)}+frac{1}{(n+3)(n+6)}+frac{1}{(n+6)(n+9)}=frac{3}{n^2+9n}$
не трудно видеть что наша искомая сумма будет равна 
$frac{9}{n^2+27n}=frac{9}{2^2+27*2}=frac{9}{58}$